Nacida en Medellín, hija y nieta de músicos profesionales (su madre Ángela grabó ocho long play de boleros y baladas en la década del sesenta, y su abuelo Enrique Suárez, fue cofundador de la primera banda de jazz en Medellín "Jazz Nicolás"), Claudia es guitarrista, compositora, arreglista y cantante que interpreta géneros variados como el jazz, la música latinoamericana, el folclor colombiano y sus propias canciones, y se presenta en escenarios internacionales de Latinoamérica, Estados Unidos y Europa, llevando su visión personal, madura y contemporánea de la música colombiana.

Claudia tiene ocho trabajos discográficos en el mercado internacional del disco: Claudia Canta Brasil (1989) dedicado a la música brasilera; Salamandra (1992), dedicado a la música cubana; En Tierradentro (1996) presenta sus primeras composiciones; Vivir Cantando (2000) está dedicado al bolero jazz; Majagua (2004) recoge un repertorio exuberante y valioso de músicas de todas las regiones colombianas, desde la costa pacífica hasta la atlántica, desde los llanos hasta las selvas del Chocó. Su sexto trabajo Arropáme que tengo frío, lanzado en noviembre de 2009, es un trabajo investigativo y creativo junto al etnomusicólogo Alejandro Tobón que obtuvo premio del Instituto de Cultura y Patrimonio de Medellín en dicho año, es un disco-libro de 100 páginas con un CD que contiene diez y seis romances, interpretados vocalmente por Claudia, desde lenguajes contemporáneos, sin olvidar sonoridades de la tradición. En noviembre de 2010 lanza Tal Cual, grabado en vivo y en directo, sólo su voz, su guitarra y sus propias composiciones. En mayo 2015 Claudia lanza su octavo trabajo discográfico De Amores Profundos, dedicado a las músicas andinas de Colombia, proponiendo una tímbrica novedosa para el folclor de esta región, acompañada por excelentes instrumentistas del país. Este disco obtuvo premio del Ministerio de Cultura como una de las tres mejores producciones discográficas de Colombia en el 2015.

Claudia ha compuesto la música para dos documentales colombianos: Mujeres no Contadas y Desde Diversas Orillas, ambos producidos por el Instituto de Valores Regionales INER de la Universidad de Antioquia, dedicados a las diversas perspectivas de la mujer colombiana sobre la guerra en Colombia. Así mismo escribió un libro sobre su madre Ángela Suárez, donde recoge hechos histórico-musicales de la década del sesenta en Medellín, además de ilustrar su propia tradición como hija y nieta de músicos.

En Colombia, Claudia ha dictado talleres de Canto en la Universidad Javeriana, Teatro Colón (Bogotá), Universidad de Antioquia, Estudio Ensamble (Medellín) y Universidad Tecnológica de Pereira, entre otros, y es artista invitada a dar talleres de Canto Popular Latinoamericano en la Jazz School de Berkeley (California, Estados Unidos) y en Jazz Camp West. Entre 2009 y 2013 fue profesora de Canto del programa de Jazz de Eafit habiendo desarrollado dicho programa de canto, allí mismo dirigió el ensamble vocal Kalula dedicado al jazz y a la música africana y latinoamericana. Actualmente es profesora de Canto de la Universidad de Antioquia donde también desarrolló el programa de Canto en músicas populares.

Con sus composiciones y arreglos de música colombiana Claudia y su Cuarteto llevan a los escenarios nacionales e internacionales una visión fresca y única de la música colombiana y latinoamericana.